已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:24:39

已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值.
已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值.

已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值.
由于a/|a|+b/|b|+c/|c|=1 所以abc三个数中必然有一个正数 并且有两个数符号相反 也就是还有一个正数 一个负数
所以abc为负数 所以abc/|abc| = -1 因为abc是负数
分子下面应该为[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]=[a^2*b^2*c^2/|a^2*b^2*c^|]
由于平方总是正的 所以下面的绝对值等于本身 也就是[a^2*b^2*c^2/a^2*b^2*c^]=1
所以最后是-1/1=-1

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,由于|a|=a或-a,故abc三数中必有两数为正,不妨设ab》0,以下略