函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值函数y=x+1/x(x不等于0)的值域 写具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:31:16

函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值函数y=x+1/x(x不等于0)的值域 写具体过程
函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值
函数y=x+1/x(x不等于0)的值域
写具体过程

函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值函数y=x+1/x(x不等于0)的值域 写具体过程
用均值不等式
x＞3,则 x-3＞0
y=x+3/(x-3)
=(x-3)+3/(x-3) +3
而 x-3+3/(x-3) ≥ 2√(x-3)*3/(x-3)=2√3；
当且仅当 x-3=3/(x-3)时,即x=3+√3时等号成立；
所以 y≥ 2√3+3；y的最小值是 2√3 +3.

7~正无穷

复合函数 先变形 y=x-3+ 3/（x-3）+3 设k=x-3 y=k+3/k +3 ∵x＞3∴ k＞0
化图像 描点作图就行 然后只保留 k=0这条竖线的右侧部分 这是一个 双勾函数 当你取k＞0时 由图像可知最低点是均值定理算的k+3/k ≤ 2√3 ∴y的最小值 就是2√3+3

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