作业帮设M件产品中有m件次品,从中任取两件.在取产品中有一件是废品的前提下另一件也是废品的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:37:44
设M件产品中有m件次品,从中任取两件.在取产品中有一件是废品的前提下另一件也是废品的概率
设M件产品中有m件次品,从中任取两件.在取产品中有一件是废品的前提下另一件也是废品的概率
设M件产品中有m件次品,从中任取两件.在取产品中有一件是废品的前提下另一件也是废品的概率
回答：
含1件和2件次品的概率分别是C(M-m,1)xC(m,1)/C(M,2)和C(m,2)/C(M,2),用后者除以两者的和就是答案,即C(m,2) / [C(m,2)+C(M-m,1)xC(m,1)].
问题补充：若M件产品中包含m件废品，今在其中任取两件，试求两件都是废品的概率 C(m，2)/C (M,2)=m(m-1)/M(M-1)
设 A=“至少有一件是废品”，B=“另一件也是废品”
p(B/A)=P(AB)/P(A)=C(m 2)/C(M 2)=(m-1)/(2M-m-1)
记事件A为“有一件是不合格品”，B为“另一件也是不合格品”。因为
P(A)=P(取出一件合格品、一件不合格品)+P(取出两件都是不合格品)
=((m,1)*(n-m,1))/(n,2)+(m,2)/(n,2)=(2m(n-m)+m(m-1))/n(n-1)
P(AB)=P(取出两个都是不合格品)=(m,2)/(n,2)=m(m-1)/n(n-1)
于是所求概率为：<...
全部展开
记事件A为“有一件是不合格品”，B为“另一件也是不合格品”。因为
P(A)=P(取出一件合格品、一件不合格品)+P(取出两件都是不合格品)
=((m,1)*(n-m,1))/(n,2)+(m,2)/(n,2)=(2m(n-m)+m(m-1))/n(n-1)
P(AB)=P(取出两个都是不合格品)=(m,2)/(n,2)=m(m-1)/n(n-1)
于是所求概率为：
P(B|A)=P(AB)/P(A)=(m-1)/2n-m-1
收起