2+4+6+8+.+1000+1002

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:06:21

2+4+6+8+.+1000+1002
2+4+6+8+.+1000+1002

2+4+6+8+.+1000+1002
2+4+6+8+.+1000+1002
=2*(1+2+3+.500+501)
=2*1/2*(501+1)*501 等差数列的求和公式
=501*502=51102
方法二:
S=2+4+6+8+.+1000+1002 (1)
S=1002+1000+.+4+2 (2)
两式相加
2S=(1002+2)*501
S=(1002+2)*501/2=501*502=51102

=501*(2+1002)/2=501*502=

首项为2,公差为2的等差数列,根据前n项和公式
(2+1002)*501/2=502*501=251502

2+1002 = 4+1000
又有 2。。。。1002 共有1002/4 对
所以
原 = (2+1002)*1002/4 = 251502