利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/100^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:53:40

利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/100^2)
利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/100^2)

利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/100^2)
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4).(98/99)(100/99)(99/100)](101/100)
=(1/2)*1*1*1.*1*(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200