函数y=√3sin( 60°—2x)一cos2x的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:11:12

函数y=√3sin( 60°—2x)一cos2x的最小值为?
函数y=√3sin( 60°—2x)一cos2x的最小值为?

函数y=√3sin( 60°—2x)一cos2x的最小值为?
y=根3sin(π/3-2x)-cos2x
=根3(sinπ/3cos2x-cosπ/3sin2x)-cos2x
=根3*根3/2 cos2x-根3*1/2sin2x-cosx
=1/2cos2x-根3/2sin2x
=sin(π/6-2x)
所以最小值是-1,最大值是1

y=3cos2x/2-√3sin2x/2-cos2x
=cos2x/2-√3sin2x/2
=sin(30°-3x)
∴ymin=-1

y
=√3sin( 60°—2x)一cos2x
=3cos2x /2 -√3sin2x /2 -cos2x
=cos2x /2 -√3sin2x /2
=cos60°cos2x -sin60°sin2x
=cos(60°+2x)
所以,最小值为
y= -1