已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)详细讲,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:29:05

已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)详细讲,谢谢
已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)
详细讲,谢谢

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已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)
解析:一般地函数y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称的函数为y=f(2a-x)
∵f(x)=√2sin(πx/8+π/4)
∴关于直线x=8成轴对称的函数为:
y=f(2a-x)= √2sin(π(16-x)/8+π/4) = √2sin(9π/4-πx/8)

由f(x)的图像与g(x)关于直线x=8对称得g(x)=f(2*8-x)=f(16-x)
再将16-x替换x代入即可