作业帮一道平面几何习题?题目具体如下：已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证：AF=AE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:27:28
一道平面几何习题?题目具体如下：已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证：AF=AE
一道平面几何习题?
题目具体如下：
已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.
求证：AF=AE
一道平面几何习题?题目具体如下：已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证：AF=AE
图略去,分别过D、E做AC的垂线DM、EN
由于DE平行于AC,则DM=EN
在RT三角形CEN中,角ACE=30度,则EN=（1/2）CE；那么DM也等于（1/2）CE
而ABCD是正方形,那么DM=（1/2）AC；那么可得CE=AC
这样可得角EAC=角AEC
再根据角ACE=30度,可得角EAC=角AEC=75度
由于ACE=30度,那么角DFC=75度（RT三角形CDF内）
对顶角AFE=75度
这样得到角AEC=角AFE
得到结论AE=AF
一道平面几何习题?题目具体如下：已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证：AF=AE
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