作业帮一个圆柱体的底面周长和高相等,如果高缩短3厘米,则表面积比原来减少94.2平方厘米,求原来圆柱体的体积?现在回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:10:48
一个圆柱体的底面周长和高相等,如果高缩短3厘米,则表面积比原来减少94.2平方厘米,求原来圆柱体的体积?现在回答
一个圆柱体的底面周长和高相等,如果高缩短3厘米,则表面积比原来减少94.2平方厘米,求原来圆柱体的体积?
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一个圆柱体的底面周长和高相等,如果高缩短3厘米,则表面积比原来减少94.2平方厘米,求原来圆柱体的体积?现在回答
圆柱的底面周长是
94.2÷3＝31.4（厘米）
圆柱的底面半径是
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
圆柱的体积是
5×5×3.14×31.4＝2464.9（立方厘米）
2464.9立方厘米
如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米
得出，高度变化前后，使得侧面积减少94.2平方厘米
又圆柱体的底面周长和高相等
则2πr*h-2πr(h-3)=94.2
2πrh-2πrh+6πr=94.2
r=94.2/6π=5 h=2πr=31.4
体积V=π(r的平方)h
V=3.14*（5的平方）*31.4
全部展开
如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米
得出，高度变化前后，使得侧面积减少94.2平方厘米
又圆柱体的底面周长和高相等
则2πr*h-2πr(h-3)=94.2
2πrh-2πrh+6πr=94.2
r=94.2/6π=5 h=2πr=31.4
体积V=π(r的平方)h
V=3.14*（5的平方）*31.4
V=2464.9立方厘米
收起
因为c=h，又因为高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，圆柱体的侧面是长方形，减少的长方形的面积是94.2，宽是3厘米，所以圆柱体的底面周长是94.2/3=31.4厘米.r=31.4/3.14/2=5cm 圆柱体的体积=3.14x5x5x31.4=2464.9立方厘米。
如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米
得出，高度变化前后，使得侧面积减少94.2平方厘米
又圆柱体的底面周长和高相等
则 （2πR*h）-[2πR*（h-3）]=94.2
[（2πR）*（2πR）]-[2πR*(2πR-3)]=94.2
[(2πR)*(2πR)]-[(2πR*2πR)-(3*2πR)]=94.2
全部展开
如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米
得出，高度变化前后，使得侧面积减少94.2平方厘米
又圆柱体的底面周长和高相等
则 （2πR*h）-[2πR*（h-3）]=94.2
[（2πR）*（2πR）]-[2πR*(2πR-3)]=94.2
[(2πR)*(2πR)]-[(2πR*2πR)-(3*2πR)]=94.2
6πR=94.2
R=94.2/6π=5(厘米)
C=2πR=2*3.14*5=31.4(厘米)
h=C=31.4(厘米)
V=S*h=πR*R*h=3.14*5*5*31.4=2464.9(平方厘米）
收起
底面周长=94.2/3=31.4cm
底面r=5cm
原来圆柱体的体积=sh=2464.9立方厘米
94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5×5×3.14×31.4＝2464.9（立方厘米）