已知f(tanx)=cos2x,则已知f(tanx)=cos2x,则f(-根号2除以2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:56:48

已知f(tanx)=cos2x,则已知f(tanx)=cos2x,则f(-根号2除以2)=?
已知f(tanx)=cos2x,则已知f(tanx)=cos2x,则f(-根号2除以2)=?

已知f(tanx)=cos2x,则已知f(tanx)=cos2x,则f(-根号2除以2)=?
f(tanx)=cos2x
=cos²x-sin²x
=(cos²x-sin²x)/1
=(cos²x-sin²x)/(sin²x+cos²x)
=(1-tan²x)/(1+tan²x)
令t=tanx则:f(t)=(1-t²)/(1+t²)
所以,f(-√2/2)=[1-(1/2)]/[1+(1/2)]=1/3
希望对你帮助!