已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:16:36

已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为?
已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为?

已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为?
函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],
定义域是[0,4],即0<=X<=4
所以对于f(|x|)有:0<=|X|<=4
得:-4<=X<=4
则函数y=f(|x|)的定义域是[-4,4]
函数f(|x|)的左边部分是由原函数f(x)的右边关于Y对称而得到的,所以,值域为不变.原值域是[0,2],那么函数f(|x|)的值域还是[0,2]

y=f(x)的定义域是[0,4]
则f(|x|)中0<=|x|<=4
-4<=x<=4
所以定义域是[0,4]
x>=0,f(|x|)=f(x),
此时0<=f(|x|)<=2
x<0,f(|x|)=f(-x)
即f(x)关于y轴的对称图形
关于y轴对称，则y的取值范围是一样的
所以此时也有0<=f(|x|)<=2
所以值域[0,2]

因为定义域始终大于0，所以后面加绝对值没影响定义域值域不变！
要么就是题出错了

令|x|=a，则f(|x|)=f(a)，f(a)和f(x)是同一个函数，则定义域和值域相同。值域为[0,2]，定义域满足0<=|x|<=4，则定义域为[-4,4]

已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域 已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域 已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为? 已知y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x2)+f(x+3/4)的定义域.X2是X的平方. 设函数y=f(x)的定义域是[-1,4],求f(1/x+2)的定义域那么如果是这样呢？已知f(1/x+2)的定义域为[0,1]求y=f(x)的定义域？ 已知函数y=f（x）的定义域是【0,1/4】,求函数y=f（sin^2x）的定义域 已知函数y=f(x)的定义域是[0,1/4],求下列函数的定义域：（1）f[(cosx)^2 (2)f[(sinx)^2-1/2] 已知函数y=f(x)的定义域是[0,1/4].求下列函数的定义域.f(sin的平方x) 已知函数Y=f(x)的定义域是[0,1/4],求函数y=f(sin的平方x)的定义域已知函数Y=f(x)的定义域是[0,1/4],1.求函数y=f(sin平方x)的定义域.2.求f（cos平方-1/2） 已知函数y=f(x)的定义域为(-3,0),求f(根号下x,-4)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域 已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域. 已知函数y=f(2^x)的定义域是｜-1,1｜,求函数y=f(log2x)的定义域 已知函数f(x)的定义域是[-1,2],求这个函数的定义域y=f(x-a)*f(x+a) (a>0). 已知函数y=f(x)定义域是【-3,2】,y=f(2x-1)的定义域是?