作业帮ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:09:12
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
利用对数的运算法则
lgM+lgN=lg(MN)
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+.+ln[n/(n-1)]
=ln[2*(3/2)*(4/3)*.*n/(n-1)]
=ln n
（ps：你这样写,应该有条件n≥1）
=ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+....+ln[n/(n-1)]
=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+...+[lnn-ln(n-1)]
=lnn-ln1
=lnn
因为ln(1+1/n)=ln[(1+n)/n]=ln(1+n)-ln n
∴ ln(1+1)+ln(1+1/2)=ln(1+1)-ln1+ln(1+2)-ln2=ln(1+2)
∴原式=ln(1+(n-1))=ln(n) n大于等于2
ln(1+1/(n-1))=ln[(n-1+1)/(n-1)]=ln[n/(n-1)]=ln(n)-ln(n-1)
原式化为
ln2-ln1+ln3-ln2+ln4-ln3……=-ln1+ln(n)=ln(n)
关于ln 的加减乘除.请高手教下,怎么计算?比如 ln 1 - ln 2; ln 1+ ln 2; ln 1* ln 2; ln 1/ ln 2
求导y=ln ln ln(x^2+1)
ln (1/e^2)
ln(2n+1)
∫(ln ln x + 1/ln x)dx
ln(n+1)/ln(n)=?
化简√[ln^2 2+ln(1/4)+1]
ln(ax+1-2a)>2ln(x-1)
(-1/2)ln(1-2y)=ln(xc)化简
lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2
y≈ln(1-2x)-ln(1-x)求化简
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?
Ln(－1)－Ln(－2)等于多少
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
ln(1+1/n)
ln(1+1/n)
ln(1+1/n)
2ln(1+X) 求导