作业帮麻烦证明一个数学题记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:23:31
麻烦证明一个数学题记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
麻烦证明一个数学题
记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
麻烦证明一个数学题记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
设 这个数为abcde,且（a+b+c+d+e)可以被3整除
这个数的实际数值=10000a+1000b+100c+10d+e=9*(1111a+111b+11c+d)+(a+b+c+d+e),由于（a+b+c+d+e)可以被3整除,9＝3*3,可知这个数必可以被3整除.由于任何一个整数都可以化作：9*（1..1a+.+m)+(a+..+m+n)
同理可得：
任何一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.
判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的各位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。
注意;能被3整除的特征要看整体
以546为例,500÷3=166还有余数2，40÷3=13还有余数1，所以尽管个位上是6，但由于百位和十位上都有余数，所以能不能整除不能单单看个位，要整体观察，即余数2+1+个位上的6等于9。而9能被3整除，所以546就能被3整除了。...
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判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的各位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。
注意;能被3整除的特征要看整体
以546为例,500÷3=166还有余数2，40÷3=13还有余数1，所以尽管个位上是6，但由于百位和十位上都有余数，所以能不能整除不能单单看个位，要整体观察，即余数2+1+个位上的6等于9。而9能被3整除，所以546就能被3整除了。
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