已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:02:12

已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程
已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的
直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程

已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程
c=√3
a2/c-c=√3/3
a2=4
b2=1
椭圆方程x^2/4+y^2=1
设直线L方程y=kx-√3k A(x1,y1) B(x2,y2)
F2B=a-ex2 F2A=a-ex1
a-ex2 =3a-3ex1
3x1-x2=2a2/c (1)
又AF2:BF2=1/3
(x1+1/3*x2)/(1+1/3)=c
x1+1/3*x2=4c/3
3x1+x2=4c (2)
(1)(2)联解得x2=2√3/3
可得y2=-√6/3或√6/3(因倾斜角为锐角,舍去)
B(2√3/3,-√6/3)代入直线方程得
k=√2
所以直线方程为y=√2x-√6

已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C交于…已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C 已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/.求椭圆C的方程 已知以f1(-2,0).f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1. (1)求椭圆已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1.(1)求椭圆C的方程; 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2)试问是...已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2) 椭圆C上的点(根号3,根号3/2)到两点F1,F2距离之和等于4求椭圆方程 F1,F2是焦点 F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,A是椭圆c的顶点,B是直线AF2与椭圆c的B是直线AF2与椭圆c的另一个焦点,叫F1AF2=60度(1)求椭圆离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40根号3,求 解析几何 已知定点F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆C的两个焦点,若直线y+x=根号41且与椭圆C有公共点求当椭圆C的长轴最短时椭圆的离心率离心率 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个焦点F1(-c,0),过点F1垂直于X轴的直线交椭圆于A、B两点.(1)若c=根号2,且lABl=2(I)求椭圆c的方程(II)若P(x,y)是轨迹c上任意一点,设函数lPF1l=f 已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8.求椭圆C的标准方程. 已知双曲线c的渐近线是根号3x加减2y=0,焦点坐标是f1(负根号7,0),f2(根号7,0)第一问,求双曲线c的方程第二问,若椭圆c1与双曲线c有公共的焦点,且它们的离心率之和为6分之5倍根号7,点p在椭圆 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角为60度的直线L叫椭圆于A,B两点三角形ABF2的内切圆半径为7分之2乘根号3倍的c.求(1)椭圆离心率;(2)若lABl=8倍根号2,求椭圆 已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6.求椭圆C的标准方程 椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0)F2(根号3,0)短轴的长为4,则此椭圆的标准方程是