一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到一个商是a.又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到一个商是a的两倍,求这个自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:09:02

一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到一个商是a.又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到一个商是a的两倍,求这个自然数.
一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到一个商是a.又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到一个商是a的两倍,求这个自然数.

一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到一个商是a.又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到一个商是a的两倍,求这个自然数.
[(8a+7)*8+1]*8+1=(2a*17+15)*17+4
a=3 自然数为1993

1993
8[8(8a+7)+1]+1=17(2a×17+15)+4得a=3,带入左或右式得1993

因为x÷8=b余1 b÷8=c余1 c÷8=a余7 所以c=8a+7 b=8(8a+7)+1=64a+57 x=8(64a+57)+1 又因为x÷17=d余4 d÷17=2a余15 所以d=34a+15 x=17(34a+15)+4 把两个x等起来,求得a后面就好办了。

设原数为A
由题目可得:
A-1=8K
K-1=8M
M-7=a
A-4=17B
B-15=14*2a
解得:a=3 A=1993
这种多半是奥数题

一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到一个商是a.又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到一个商是a的两倍,求这个自然数. 1.一个自然数,被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第2次所得的商被8除结果余7,最后所得的商是A;又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的商是A的2倍,那么这个自然数是?2.大名在1 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是 北京市竞赛题一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是( )要详细过程 1 两个数相除,商是8,余数是16,被除数,除数,商与余数的和是463,求除数.2 自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商除以8后余7,最后商是A.又这个数被17除余4,所得的商被17除余15,最 一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少? 一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,求这个数? 一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是— 一个自然数N被10除余9,被9处余8,被8除余7,.被3除余2,被2除余1,求N的最小值.说说解题的方法哦 一个小于200的自然数,被7除余2,除8余3,除9余1,这个数是多少 一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数. 有一个自然数,被8除余6,被5除余3,被3除余1,这个自然数最小是多少? 有一个自然数,被8除余6,被5除余3,被3除余1,这个自然数最小是多少? 一个自然数被7除余2,被8除余1,被10除余5,这个自然数最小是多少? 被7除余5,被9除余3,被11除余8的最小的自然数 韩信点兵,被3除余2,被8除余7,被11除余10的最小自然数 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4. 有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数.