数列｛an｝是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,求bn=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:47:41

数列｛an｝是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,求bn=?
数列｛an｝是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,
求bn=?

数列｛an｝是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,求bn=?
设等差数列的公差是d,则可得方程组
(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2
a1+6d=3
(a1)^2+84d^2+20*a1*d=(a1)^2+81d^2+18*a1*d
3d^2+2*a1*d=0
d(3d+2*a1)=0
得到d=0或者d=-2*a1/3
当d=0时：a1+6*0=3,a1=-3,这时,a7=a10=a15=-3,等比数列的就是一个-3的常数数列,bn=-3
当d=-2*a1/3时,a1+6*(-2*a1/3)=a1-4a1=3,a1=-1,d=2/3,
a7=-1+6*(2/3)=3,a10=-1+9*(2/3)=5,a15=-1+14*(2/3)=25/3
这时等比数列的公比是：3/5
bn=3*(5分之3的n-1次方)=3的n次方除以5的n-1次方

已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②若bn=1/[an*a(n+1)],求｛bn｝的前n项和Sn 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.求数 已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.求通项an 设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,丨a11丨=丨a51丨,求AN 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2.a4.a8成等比数列.(I):求数列{an}的通项公式；(II)求数列{an*3的an}次方. 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8= 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn