方差简化公式X1,X2,Xn中的1.2.n为下标.小语同学在求一组数据的方差时,觉得运用公式S²=1/n[(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+…+(xn-x拔)²]求方差比较麻烦,善于动脑的小语发现求方差的简化公式S&sup

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:20:29

方差简化公式X1,X2,Xn中的1.2.n为下标.小语同学在求一组数据的方差时,觉得运用公式S²=1/n[(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+…+(xn-x拔)²]求方差比较麻烦,善于动脑的小语发现求方差的简化公式S&sup
方差简化公式
X1,X2,Xn中的1.2.n为下标.
小语同学在求一组数据的方差时,觉得运用公式S²=1/n[(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+…+(xn-x拔)²]求方差比较麻烦,善于动脑的小语发现求方差的简化公式S²=1/n[(x²1+x²2+…+x²n)-nx拔²],你认为小语的想法正确吗?请你就n=3时,帮助小语简化公式

方差简化公式X1,X2,Xn中的1.2.n为下标.小语同学在求一组数据的方差时,觉得运用公式S²=1/n[(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+…+(xn-x拔)²]求方差比较麻烦,善于动脑的小语发现求方差的简化公式S&sup
为书写方便,用x0代替x拔
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小语的想法是错误的
当n=3时
S²=1/3[(x1-x0)²+(x2-x0)²+(x3-x0)²]
=1/3[(x1²-2x1x0+x0²)+(x2²-2x2x0+x0²)+(x3²-2x3x0+x0²)]
=1/3[(x1²+x2²+x3²)-(2x1x0+2x2x0+2x3x0)+(x0²+x0²+x0²)]
=1/3[(x1²+x2²+x3²)-2(x1+x2+x3)x0+3x0²]
与小语的公式比较,小语的化简结果少了[-2(x1+x2+x3)x0]这一项,且3x0²的符号也弄错了
原因在于使用了错误的公式(xn-x0)²=xn²-x0²,正确的公式应该是(xn-x0)²=xn²-2xnx0+x0²
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使用正确公式化简的结果是
S²=1/n[(x1²+x2²+...+xn²)-2(x1+x2+...+xn)x0+nx0²]

应该不对
S²=1/3[(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+(x3-x拔)²]
平方后
S²=1/3[x²1+x²2+x²3+3x拔²-2x1x拔-2x2x拔-2x3x拔]
可以看出 是不行的

不正确啊

方差简化公式X1,X2,Xn中的1.2.n为下标.小语同学在求一组数据的方差时,觉得运用公式S²=1/n[(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+…+(xn-x拔)²]求方差比较麻烦,善于动脑的小语发现求方差的简化公式S&sup 样本x1 x2...xn方差为0则表示 样本x1,x2,...Xn的方差是2,则样本X1+2,X2+2,...Xn+2的方差是多少? 方差分析9x1,9x2.9xn的方差为s的平方,则x1,x2.xn的方差为 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 中^是什么意思? 已知样本X1、X2……Xn的方差是2,则样本3X1+2、3X2+2、……3Xn+2的方差是多少?.....不是公式 方差公式:1/n[(x-x1)2+…+(x-xn)2]其中1/n中的n是什么 已知X1,X2,......,Xn的方差,求aX1+b,aX2+b,......,aXn+b的方差? 初中方差的计算公式不是s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] ,要化简过后的公式,有急用! 已知一组数据x1,x2,...,xn的方差a,那么数据x1-2,x2-2,...xn-2的方差是什么,数据2x1,2x2...2xn的方差 已知样本x1,x2,x3,...xn的方差是3,则样本x1+5,x2+5,...,xn+5的方差是________,数据2x1+5,2x2+5,...,2xn+5的方差是________.答对补分。 初二数学----->数据复习已知样本X1,X2,X3,.Xn的方差是a,那么样本2*X1,2*X2,2*X3,.2*Xn的方差是____________已知样本X1,X2,X3,.Xn的方差是a,那么样本X1+3,X2+3,X3+3,.Xn+3的方差是____________已知样本X1,X2,X3,.Xn的方 方差的计算公式我要口述的,内个【方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 】 这个没看懂,.我只记得x1-x拔什么的. 已知一组数据x1,x2,x3.xn的方差是s^2,则一组新数据5x1-1,5x2-1,...5xn-1的方差是 已知一组数据X1,X2...Xn的方差是a,则数据X1-4,X2-4...Xn-4的方差是? 已知一组数据x1,x2,.xn的方差是3,请你猜想数据x1+3、x2+3、.xn+3的方差是多少?并证明你的结论? 已知数据x1,x2,...,xn的平均数是2,方差是3,则一组新数据x1+8,x2+8,...xn+8的平均数是( ) ,方差( ) 若数据X1,X2,'''Xn平均数为5,方差为2.求(3 X1+1),(3 X2+1)'''(3 Xn+1)平均数,方差救命啊