什么是复合函数,请告诉我确切的定义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:09:48

什么是复合函数,请告诉我确切的定义
什么是复合函数,请告诉我确切的定义

什么是复合函数,请告诉我确切的定义
定义
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数.
若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B}
设y=f(x),的最小正周期为T1,μ=φ(x）的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）
一句话,一个函数的自变量为一个函数式子,差不多的意思

复合函数:就是由几个简单函数嵌套组成的!
如：y=sin(cosx) 令t=cosx 那么y=sint 这是一个简单函数，但t=cosx 又是一个简单函数那么也就是说y是由y=sint ，t=cosx嵌套组成的!
如：y=lgsinx , 令t=sinx 于是y=lgt

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