作业帮什么叫完美数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:14:59
什么叫完美数
什么叫完美数
什么叫完美数
完全数（Perfect number）,又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数.它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数）,恰好等于它本身.
例如：第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3＝6.第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14＝28.后面的数是496、8128等等.
例如：6＝1+2+3 28＝1+2+4+7+14 496＝1+2+4+8+16+31+62+124+248 8128＝1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
对于“4”这个数,它的真因子有1、2,其和是3.由于4本身比其真因子之和要大,这样的数叫做亏数.对于“12”这个数,它的真因子有1、2、3、4、6,其和是16.由于12本身比其真因子之和要小,这样的数就叫做盈数.那么有没有既不盈余,又不亏欠的数呢?即等于它自己的所有真因子之和的数,这样的数就叫做完全数.