定积分值的范围 :∫(0 , -2) xe^(x)dx 求详细过程答案,拜托大神

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:59:02

定积分值的范围 :∫(0 , -2) xe^(x)dx 求详细过程答案,拜托大神
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定积分值的范围 :∫(0 , -2) xe^(x)dx 求详细过程答案,拜托大神
∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C;
F(-2)-F(0)=-3e^(-2)-1;
上面是从0到-2的积分,如果你想写的是-2到0的积分就是相反数3e^(-2)+1;

∫(0 , -2) xe^(x)dx
=∫(0 , -2) xde^(x)
=xe^x[0,2]-∫(0 , -2) e^(x)dx
=(xe^x-e^x)[0,2]
=e^2+1

∫(0 , -2) xe^(x)dx
=(x-1)e^(x) |(0 , -2)//说明:不定积分部分使用“分部积分法”,此积分很简易,过程省略。
=-3e^(-2)+1 //说明:套法则F(-2)-F(0)即可。