已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:16:20

已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大
已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大

已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大
设与X-2Y+4=0平行的直线为X-2Y+C=0
X-2Y+C=0与椭圆相切有两点P、Q,P点到直线L的距离最大,Q点到直线L距离最小
将上式改写为X=2Y-C代入椭圆方程,去括号整理之后得:2Y方-CY+C方/4-1=0①
令Δ=0 所以 C方-4*2*(C方/4-1)=0
C=±2根号2
再分别对两个C进行分析之后,最后取C=-2根号2
所以直线方程为X-2Y-2根号2=0
将C=-2根号2代入①式,解得Y=-1/根号2 再代入原式得X=根号2
所以P点为(根号2,-1/根号2)

已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大 已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L:X+2Y+15=0的距离的最大值 . 已知椭圆X方/8+Y方=1(0 已知椭圆C:X平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线方程:L:x=-5/2,左焦点到L的距离为1/2 求椭圆方程 已知椭圆X方/25+y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..已知椭圆X方/25+y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少? 已知椭圆X方/8+Y方=1(0X方/8+Y方/b方 已知椭圆 直线 :椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小,最大距离是多少已知椭圆25分之X方+9分之Y方=1直线L 3X-4Y+24=0椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小,最大距离是多少 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围 已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为:x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为:x方/b方+y方/c方=1(左半椭圆,二个焦点在y轴上)其中 a方=b方+c方已知一系 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程 已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值 椭圆c:a方分之X方+2分之y方=1的焦点在X轴上,右顶点为抛物线y方=16x的焦点(1)求椭圆C的方程(2)已知点Q(-2倍跟号2,0)若斜率为跟号2分之2的直线l与椭圆C交于M N求向量QM.向量 QN最小值 一道高二椭圆题.已知直线l=-x+1与椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB中点为(2/3,1/3)(1)求此椭圆的离心率(2)若椭圆的右焦点关于直线l对称点在圆x^2+y^2=5上,求此椭圆的方 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程