一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：（1）若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?（2）求L1与L2的距离二、两直线L1：(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2：(X-1)/3=y/2=(z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:39:11

一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：（1）若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?（2）求L1与L2的距离二、两直线L1：(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2：(X-1)/3=y/2=(z
一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：
（1）若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?
（2）求L1与L2的距离
二、两直线L1：(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2：(X-1)/3=y/2=(z+5)/2,若P∈L1,Q∈L2 且 PQ为L1、L2的公垂线段,求
（1）垂足P点坐标
（2）垂足Q点坐标
（3）L1和L2间的距离

一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：（1）若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?（2）求L1与L2的距离二、两直线L1：(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2：(X-1)/3=y/2=(z
一、
（1）L1方向向量：(1,2,-2); L2方向向量：（3,1,2）
E与L2平行,则L1方向向量与L2方向向量的叉乘为E的法向量.
法向量n=（ 1,2,-2)× （3,1,2）=（6,-8,-5）且E过L1上的点A（3,0,-2）
则其方程式为：6（x-3）-8y-5（z+2）=0 即6-8y-5z-28=0
（2）L1与L2的距离即L2到平面E的距离
取L2上点B（0,2,-1） AB向量=（-3,2,1）
距离d=|AB向量点乘法向量n|÷|n|=39√5／25
二、
设P（a,b,c） Q（m,n,p）
同上题第一问可得垂直两直线的法向量u=（2,3,-6）
向量PQ平行u,向量PQ=（m-a,n-b,p-c）
根据向量平行可得两个方程（含两个等号为两个方程）,将P、Q坐标代人原直线方程可得四个方程,解六元一次方程组,得结果为
P（2,-1,3） Q（4,2,-3）
距离PQ=7.

(x-1)/2 =(y-2)/1 =(z-3)/(-2)的方向向量为(2,1,-2)
(x-2)/2=(y+1)/1=(z-3)/1的方向向量为(2,1,1)
cosθ=(2,1,-2)(2,1,1)/[|(2,1,-2)||(2,1,1)|]=3/(3√6)=√6/6
θ=arccos√6/6
即直线(x-1)/2 =(y-2)/1 =(z-3)/(-2)与直线(...

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(x-1)/2 =(y-2)/1 =(z-3)/(-2)的方向向量为(2,1,-2)
(x-2)/2=(y+1)/1=(z-3)/1的方向向量为(2,1,1)
cosθ=(2,1,-2)(2,1,1)/[|(2,1,-2)||(2,1,1)|]=3/(3√6)=√6/6
θ=arccos√6/6
即直线(x-1)/2 =(y-2)/1 =(z-3)/(-2)与直线(x-2)/2=(y+1)/1=(z-3)/1的夹角为arccos√6/6
两直线的方向向量
L1：a=(2,1,2) ,过点A（3,0，1）
L2:b=(2,1,2) 过点B（-1,1,0）
平行的，但是AB向量=（4，-1,1）必在所求平面上，故a叉乘AB=（3,6，-6）是平面的法向量
故平面方程时3x+6y-6z+D=0,代入B点知道D=-3
故3x+6y-6z-3=0
即x+2y-2z-1=0

收起

一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：（1）若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?（2）求L1与L2的距离二、两直线L1：(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2：(X-1)/3=y/2=(z 已知两条直线l1:y=（a/4x）+b,l2：y=（1/2）x-（3/5）中l1∥l2,则a、b满足什么条件? 关于数学空间直线与向量的问题：由已知直线的对城市方程,如何证明两条直线的位置关系?如：（1）L1：(x-1)/2=(y-1)/3=z,L2:(x+1)/-1=y+2=z+1,如何验证该两条直线相交?（2）L1:(x-4)/2=(y+1)/3=(x+2)/5 L2:(x+1 已知两条直线l1：x+(1+m)y+m一2=0,l2：mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别...已知两条直线l1：x+(1+m)y+m一2=0,l2：mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系：l1丄l2,l1平行l2 直线L1、L2的斜率是方程:x的平方-3x-1=0的两根,则L1和L2的位置关系是 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点（-3,-1）.求满足条件的a,b的值. 一直线和另外两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0都相交若两交点间线段的中点为M(0,1)求这条直线的方程.思 已知两直线L1:4x+(3+m)y+3m-5=0,L2:(5+m)x+2y-8=0,(1)当M为何值时,L1//L2;(2)当M为何值时,L1⊥L2 已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1//l2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0,L2:4x+6y-1=0.若L1平行于L2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0 L2:4x+6y-1=0.若L1//L2.则a? 已知两条直线L1:mx+8y+n=0和L:2x+my-1=0,试确定m,n的值1：L1与L2相交于点（m,-1) 2:L1平行L2 3:L1垂直L2,且L1在Y轴上的截距为-1 已知两直线L1:mx+8y+n=0和L2:2x+my-1=0,试确定m.n的值使 (1) Ｌ１与Ｌ２相交于点Ｐ（m,-1) (2) L1//L2 (3)L1垂直Ｌ２且Ｌ１在Ｙ轴上的截距 已知两直线L1：ax-by+4=0,L2：（a-1）x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b(1)直线L1过点（-3，-1），并且直线L1与L2垂直（2）直线L1与L2平行，并且坐标原点到L1，L2的距离相等 已知直线l1过点P(-2,2)（1）,若l1的倾斜角是直线l2:根号3x+y+1=0倾斜角的1/2,求直线l1的方程,（2）若l1的在两坐标轴上的截距相等,求直线l1的方程,（3）若l1与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直 已知直线l1:y= -2x+3与直线l2:y=(2m-1)x-5+m(1)两条线平行,求m值(2)两线垂直,求m已知直线l1：y= -2x+3与直线l2：y=(2m-1)x-5+m(1)两条线平行,求m值(2)两线垂直,求m值 直线L1:y=x+1中的L1: 空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的交线?