已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:46:10

已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.

已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
假设ΔABC的重心为p(x,y)
a(a,b)
那么
(a+2)² + (b-3)²=9
3x=-3+2+a=a-1
3y=-1+1+b=b
所以
ΔABC的重心的轨迹方程为
(3x+3)^2+(3y-3)^2=9
(x+1)^2+(y-1)^2=1
补充说明:
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);

设重心P(a,b),a=(X-3+2)/3,b=(Y-1+1)/3..得X=3a+1,,Y=3b代入原式得 (3a+3)的平方+(3b-3)的平方=9整理得(a+1)的平方+(b-1)的平方=1

已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-6,0)B(2,0)C(-5,4) 求△ABC的面积 已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 已知△ABC的三个顶点分别是A(-1,1),B(11,-4),C(11,10),求△ABC的内心坐标 已知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0) B(1,0) C(-5,4)那么三角形ABC的面积等于?如题` 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程 已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点 已知三角形ABC各顶点的坐标分别是A(-1,3)B(-2,-1)C(2,0),求三角形的面积? 已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(4,1)B(7,5)C(-4,7),求中线的长度 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长 已知三角形三个顶点的坐标分别是A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)(1)求角ABC的平分线所在的直线方程 (2)求三角形ABC外接圆圆心的坐标 已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0.0)B(6.0)顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-3)则b‘c的值分别是: 已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标