已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:16:10

已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数
已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数

已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数
因为前3个数成等比数列,
设前三个数分别为：a/q,a,a*q,
则
a/q*a*a*q=a^3=27
所以
a=3
三个数变为：3/q,3,3q,
因为后3个数成等差数列,所以公差为：3q-3,第四个数为3q+3q-3=6q-3
3+3q+6q-3=27
9q=27
q=3
所以
四个数分别为：
1,3,9,15.

4个数分别是3 6 12 18
计算方法：
设4个数为a b c d
∵a b c为等比
∴ b^2=ac
∵abc=216
∴b^3=216
∴b=6 ------------此处算出b
∵b c d为等差
∴b+d=2c
∵b+c+d=36
∴3c=36
∴c=12 ----...

全部展开

4个数分别是3 6 12 18
计算方法：
设4个数为a b c d
∵a b c为等比
∴ b^2=ac
∵abc=216
∴b^3=216
∴b=6 ------------此处算出b
∵b c d为等差
∴b+d=2c
∵b+c+d=36
∴3c=36
∴c=12 ------------此处算出c
∵ b^2=ac
∴6^2=12a
∴a=3 ------------此处算出a
∵b+d=2c
∴6+d=2*12
∴d=18 ------------此处算出d 自己推算

收起

设为abcd四个数，有abc=27,b^2=ac,b+c+d=27,2c=b+d
解得a=1,b=3,c=9,d=15

已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数 1、在81与1之间插入3个数,使他们和这两个数一起构成等比数列,求这3个数.2、三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数.3、求等比数列根号2+1,1,根号2-1,.前5项的和.4、已知等比数列 已知三个数成等比数列,且其积为512,若第1个数与第3个数各减2,则成等比数列.求这三个 有四个数,前3个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求4个数 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数. 已知三个数成等比数列,其三个数之和为-9,三个数之积为216,求这三个数. 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数 已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为十六,首末之积为-128,求这四个数. 已知四个数成等比数列,前三个数之积为1,后三个数之和为7/4,求这四个数. 在等比数列an中,若前4项和S4=1,前8项和S8=4,求a17+a18+a19+a20已知三个数成等比数列,且三个数的和是14,积是64,求这三个数 三个数成递增的等比数列,其积为27,平方和为91,求此三数 已知四个数成等比数列,其积为1/16,中间两个数之和为根2,公比为? 已知4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两个数之积为16,首末两项之积为-128,求这4个数 已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间2个数之积为16,前后两数之积为-128,求这4个数 已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间2个数之积为16,前后两数之积为-128,求这4个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数