巧算1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/101*106 并解析(说明为什么这样算)不说明的不加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:02:48

巧算1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/101*106 并解析(说明为什么这样算)不说明的不加分
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1/1*6=1/5(1-1/6)
1/6*11=1/5(1/6-1/11)
.
1/101*106=1/5(1/101-1/106)
1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/101*106
=1/5(1-1/6+1/6-1/11+.+1/101-1/106)
=(1/5)*(105/106)
=21/106
通过裂项法加减消元.