用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:14:57

用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD
用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD

用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD
不妨设CE＞0.5CD＞ED,
过O作OM垂直于CD,则CM=DM=0.5CD
所以CE＞CM,即E不与M重合,
即AB所在直线不与OM所在直线重合,
又因为过O只有一条直线与CD垂直,
所以AB不与OM垂直.
或
假设直径AB垂直于CD交CD于E
那么由垂径定理,必有CE=ED,而这与已知CE≠ED矛盾,
出现这样的矛盾是由于做出了错误的假设,
所以假设不成立,
即AB不垂直于CD

证明：按照我在中学的水平肯定是反证AB垂直于CD时 CE=ED
现在想来应该证明：
AB垂直于CD时 CE=ED 且 CE=ED时AB垂直于CD 。（充要条件）
证明过程略，用全等和直径对应的圆周角为直角可以证明。
看看能帮助你不。。不能就算了。

用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,AB,CD都不是直径,用反证法证明AB,CD不能相互平分 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.”急啊~不要用弦相交定理求！！！！！！！！！！！ AB为圆O的直径,弦AC与BD相交于点P,则CD/AB等于?为什么 AB是圆o的直径,AB=10,CD是圆o的弦,AD与BC相交于P,若CD=6,COS角APC? 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证：CE=DF. 锐角三角函数AB是圆O的直径,弦AB,CD相交于点E已知CD:AB=1:3求cos角AED 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于E AE=6,BE=2∠AEC=30,求CD 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：（1）CD平行BF（2）若圆O的半径为5,cos角BCD=4／5,求线段AD的长 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：（1）CD平行BF（2）若圆O的半径为5,cos角BCD=4／5,求线段AD的长 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长. 已知圆O的直径AB=12cm,P为OB的中点,过P作弦CD与AB相交成30°角,求弦CD的长 一道初三关于圆的题目= =如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长 已知圆O的直径AB为12厘米,P为OB的中点,过点P作弦CD与AB相交成30度角,则弦CD长为?