如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:59:03

如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方

如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角QBM=90度
因为 角DAM=角QBM
所以 角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ,AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2

∵∠PMQ等于90°,∠ACB等于90º
∴P M Q C 四点共园
∴PQ²=CM²=BM²。。。。。。

图画错了吧

图不准吧。。。

延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角Q...

全部展开

延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角QBM=90度
因为 角DAM=角QBM
所以 角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ,AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2

收起

如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方 如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,cf的反向延长线与AB 的延长线交于D,求角ACD 用含M°的式子表示 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于 如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,直线AH‖BF且与射线CF交与点H. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°.将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到△DCE,则△ABC全等于△DEC. 已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点. 求证:CD⊥AB.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB,AC相交于M,N,且MN//BC,求证△AMN的周长等于AB+AC 求教.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.求证:△AMN的周长等于AB+AC . 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC,求证:△AMN的周长等于AB+AC