急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法（运用点斜式） 一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:57:38

急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法（运用点斜式） 一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
（运用点斜式）
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.

急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法（运用点斜式） 一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
这道题是最大还是最小啊?


根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=（2k-3）/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是（0,3-2k）,（（2k-3）/k,0）
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*（2k-3）/k*3-2k
=6+（-2k）+9/（-2k）≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.

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