若a+a分之1=5,则a^2+a^2分之1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:25:07

若a+a分之1=5,则a^2+a^2分之1=?
若a+a分之1=5,则a^2+a^2分之1=?

若a+a分之1=5,则a^2+a^2分之1=?

a+1/a=5
两边平方
(a+1/a)²=25

a²+2+1/a²=25
∴a²+1/a²=23

a+1/a=5
把上式两边平方得
a^2+1/a^2+2*a*(1/a)=25
也即a^2+1/a^2+2=25
所以a^2+1/a^2=25-2=23.