个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:50:38

个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
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1346269.
设Fn表示上n阶楼梯的方法数,F1=1,F2=2,则有
Fn=F(n-1)+F(n-2)
F(n-1)表示最后一步上一阶的方法数,F(n-2)表示最后一步上二阶的方法数,两者加起来恰是上n阶楼梯的方法数,规定了F0=1,数列恰是著名的Fibonacci数列,前几个Fibonacci数列为F0=1,F1=1,F2=2,F3=3,F4=5,F5=8,F6=13,F7=21,F8=34,
利用公式F(n+m)=F(n)*F(m)+F(n-1)*F(m-1)计算如下:
F(30)=F(15)*F(15)+F(14)*F(14)=(F(8)F(7)+F(7)F(6))^2+(F(7)F(7)+F(6)*F(6))^2=(34*21+21*13)^2+(21^2+13^2)^2=987^2+610^2=1346269
故上30阶楼梯有1346269种走法.

个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法? 一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上20阶楼梯有多少种走法? 一个楼梯有5阶,上楼时每次可以跨一阶或两阶,从地面上共有几种不同的走法? 上楼梯中的数学问题一层楼15节楼梯,上楼一步可以走一节或二节楼梯,有多少种上楼的走法. 一个住在二十一楼,为什么他上楼总是坐电梯到九楼在走上去 有一楼梯8级台阶,上楼最多可跨4级台阶,若每次上楼可以跨1阶,或2阶,或3阶,或4阶.有几种不同的上楼走 某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第二层和第二十层,而电梯只允许停一次,可知使一人满意,其他的18个人都要步行上楼或下楼,设乘客每向下走一层的不满意度为1,向上走 让他上楼来 英文翻译 小明上楼的速度是他爸爸的一半,他们一起从一楼开始走,爸爸走到五楼时,小明走到几楼? c语言上台阶答案梯有N阶,上楼可以一步上一阶,也可以一次上二阶.编一个程序,计算共有多少种不同的走法.如果上10阶会有几种走法啊 上楼走的楼梯是什么简单机械 小明上楼,从一楼到三楼一共走36级台阶如果他从一楼走到六楼一共要走多少级台阶?每两层楼之间的台阶数相同. 某人上楼梯,每次可以一阶或两阶,上完五个台阶有几种不同走法?过程,算数法 走楼梯上楼和下楼走在哪里比较有礼貌 小明家住在7楼.他从1楼道2楼走了16级台阶.照这样计算,他每次回家上楼要走多少级台阶? 有一个人住在18楼每次他一个人上楼回家他到12楼就下电梯然后走着回家,上班坐电梯直接到一楼,请问为什么? 星期天,亮亮和妈妈去商厦购物,亮亮做了一个有趣的实验.他发现,乘自动扶梯上楼,如果站在扶梯上不动,扶梯可以在3min内把他送上楼去;若扶梯不动,他沿扶梯走上楼要1.5min.试计算亮亮在仍以 商场的自动扶梯用20秒可将立在扶梯上的某人送上楼,而停电时他需30秒走上楼,则他沿上行的扶梯往下走呢?科学的计算题 解题方案原题就只加了一个问题 他沿上行的扶梯上楼需多长时间?这个