作业帮甲乙两船从A,B两港驶出,A,B两港相距120千米,甲乙两船行了6小时相遇,甲顺水,乙逆水,水速是1.5千米相遇时,甲比乙多行48千米,问甲乙的静水船速是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:06:21
甲乙两船从A,B两港驶出,A,B两港相距120千米,甲乙两船行了6小时相遇,甲顺水,乙逆水,水速是1.5千米相遇时,甲比乙多行48千米,问甲乙的静水船速是多少?
甲乙两船从A,B两港驶出,A,B两港相距120千米,甲乙两船行了6小时相遇,甲顺水,乙逆水,水速是1.5千米
相遇时,甲比乙多行48千米,问甲乙的静水船速是多少?
甲乙两船从A,B两港驶出,A,B两港相距120千米,甲乙两船行了6小时相遇,甲顺水,乙逆水,水速是1.5千米相遇时,甲比乙多行48千米,问甲乙的静水船速是多少?
甲乙两船每小时共航行 120÷6=20(千米)
甲乙两船每小时速度差 48÷6=8(千米)
和差问题,甲船速度为 (20+8)÷2=14(千米)
乙船速度为 (20-8)÷2=6(千米)
因甲船顺水,所以甲船静水船速为 14-1.5=12.5(千米)
因乙船逆水,所以乙船静水船速为 6+1.5=7.5(千米).
假设甲的静水船速分别是X千米/小时
乙的静水船速分别是Y千米/小时
则：（X+1.5+Y-1.5）*6=120
（ X+1.5）*6-（Y-1.5）*6=48
化简得：X+Y=20
X-Y=5
求得：X=12.5km/h
Y=7.5km/h
设A速度为x,B速度为y。6*(x+1.5)-6*(y-1.5)=48方程一 x+y=120/6 方程二 x=14 y=6
设甲乙静水速分别为x,y 由题得：
6（x+1.5）+6(y-1.5)=120
6[(x+1.5)-(Y-1.5)]=48
解得x=12.5,y=7.5
设甲船的速度为x千米每小时
乙船的速度为y千米每小时
所以(x+1.5+y-1.5)*6=120
{(x+1.5)-(y-1.5)}*6=48
解得x=12.5，y=7.5
所以甲船的速度为12.5千米每小时
乙船的速度为7.5千米每小时
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