作业帮勾股定理 (30 18:45:41)有一个边长为一丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面一尺.若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面.问谁有多深?芦苇有多长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:25:10
勾股定理 (30 18:45:41)有一个边长为一丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面一尺.若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面.问谁有多深?芦苇有多长?
勾股定理 (30 18:45:41)
有一个边长为一丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面一尺.若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面.问谁有多深?芦苇有多长?
勾股定理 (30 18:45:41)有一个边长为一丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面一尺.若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面.问谁有多深?芦苇有多长?
这是补充习题上的吧.
这道题的意义是：有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇生长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有一尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的高度各多少?这是一道很古老的问题,我们今天不妨用勾股定理解决它.如图,设水深BD为x尺,因为CD=1尺,因而有AB=BC=x+1（尺）又池塘的边长为一丈,因而AD为边长的一半,也就是AD=5尺,根据勾股定理有：AD^2+BD^2=AB^2即：5^2+x2=（x+1）^2解得x=12尺,因而水深为12尺,芦苇高度为13尺.
布会
十尺为一丈
那么设芦苇长x尺 三角形斜边为x 水面高度x－1 另一条直角边为水池的一半即5尺
x^2=(x-1)^2+5^2
解得x=13 尺
设水深为x,则一丈=10尺
5的平方+x的平方=(x+1)的平方
解得，x=12
x+1=13
即水深12尺
芦苇长13尺
设水深x尺，则芦苇有x+1尺长
则（10/2）^2+x^2=(x+1)^2
25+x^2=x^2+2x+1
2x=24
x=12
x+1=13
答：水深12尺，则芦苇有13尺长
设水深BD为x尺，因为CD=1尺，因而有AB=BC=x+1（尺）又池塘的边长为一丈，因而AD为边长的一半，也就是AD=5尺，根据勾股定理有：AD^2+BD^2=AB^2即：5^2+x2=（x+1）^2解得x=12尺，因而水深为12尺，芦苇高度为13尺。
把分给我吧！谢谢
水深x 勾股定理方程：5的平方+x的平方=11的平方 x=4倍根号6
水深X尺 （即：一直角边长X）
芦苇长X+1尺 （即：斜边长X+1)
水底芦苇根到水池一边中点长为池塘边长一半（边长一丈为10尺）（即：另一直角边长10/2=5）
据勾股定理得：
X的平方+5的平方=（X+1）的平方
解出X=12 （即：水深12尺）
芦苇长为12+1=13尺
题目很简单，只要脑子能抽象出构成的直角三角形。对于这种也要百度，...
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水深X尺 （即：一直角边长X）
芦苇长X+1尺 （即：斜边长X+1)
水底芦苇根到水池一边中点长为池塘边长一半（边长一丈为10尺）（即：另一直角边长10/2=5）
据勾股定理得：
X的平方+5的平方=（X+1）的平方
解出X=12 （即：水深12尺）
芦苇长为12+1=13尺
题目很简单，只要脑子能抽象出构成的直角三角形。对于这种也要百度，深感痛心！
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