一个证明三个填空的解答题如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:20:50

一个证明三个填空的解答题如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条
一个证明三个填空的解答题
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.
(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;
(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)
①当△ABC满足条件时,四边形DAEF是矩形;
②当△ABC满足条件时,四边形DAEF是菱形;
③当△ABC满足条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

一个证明三个填空的解答题如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条
1.证明:∠ABC+∠ABF=∠ABF+∠DBF=60°,所以∠ABC=∠DBF,在△ABC和△DBE中,AB=DB,∠ABC=∠DBF,BC=BF,则△ABC≌△DBE,故DF=AC=AE;同理可证:△ABC≌△EFC,则EF=AB=AD,由DF=AE,EF=AD,可得四边形DAEF是平行四边形.
2、当∠BAC=150°时,四边形DAEF是矩形;
当AB=AC时,四边形DAEF是菱形;
当△ABC是等边三角形时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.

(1)证明:在三角形EFC和三角形ABC中,
EC=AC(三角形AEC为等边三角形);FC=BC(三角形FBC为等边三角形);
角ECF+角FCA=60度;角FCA+角ACB=60度,所以角ECF=角ACB,所以 ECF全等于ACB; 同理:DEF全等于ABC;所以 EF=AD;DF=AE;所以四边形DAEF是平行四边形
(2)直角三角形;等腰三角形;...

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(1)证明:在三角形EFC和三角形ABC中,
EC=AC(三角形AEC为等边三角形);FC=BC(三角形FBC为等边三角形);
角ECF+角FCA=60度;角FCA+角ACB=60度,所以角ECF=角ACB,所以 ECF全等于ACB; 同理:DEF全等于ABC;所以 EF=AD;DF=AE;所以四边形DAEF是平行四边形
(2)直角三角形;等腰三角形;等边三角形

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(1)证明:在三角形EFC和三角形ABC中, EC=AC;FC=BC; 角ECF+角FCA=60度;角FCA+角ACB=60度,所以角ECF=角ACB,所以 ECF全等于ACB; 同理:DEF全等于ABC;所以 EF=AD;DF=AE;所以四边形DAEF是平行四边形 (2)直角三角形;等腰三角形;等边三角形

(1)证明∵∠DBF+∠ABF=∠CBA+∠ABF=60度
∴∠DBF=∠CBA
∵BC=BF BA=BD
∴ △BDF≌△BAC
∴DF=AC
∵AC=AE
...

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(1)证明∵∠DBF+∠ABF=∠CBA+∠ABF=60度
∴∠DBF=∠CBA
∵BC=BF BA=BD
∴ △BDF≌△BAC
∴DF=AC
∵AC=AE
∴DF=AE
同理 AD=EF
∴四边形ADFE是平行四边形。
解①当∠BAC=150度时,四边形DAEF是矩形②当AB=AC时,四边形DAEF是菱形
③当∠BAC=60度时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

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一个证明三个填空的解答题如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条 物理入门题求解答三个填空 一道简单的高一物理填空题!快帮忙!谢谢!如图所示,A,B,C三个物体叠放在桌面上,在A的上面加一个竖直向下的作用力F,则物体A受____个力,物体B受____个力. 填空题的解答, 如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断AB=AC;AD=AE;BE=CD,∠DAM=∠EAN 选出三个题设 一个结论证明 【证明题】如图所示,A、B、C、D是一个凸四边形的四个顶点,在ABCD所在平面上求一点P如图所示,A、B、C、D是一个凸四边形的四个顶点,在ABCD所在平面上求一点P,使得PA+PB+PC+PD最小.并证明你的结 填空题(只写答案)如图所示甲、乙、丙三个相同的容器,将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中,已知ρ硫酸>ρ盐水>ρ酒精,可以判断,甲、乙、丙三个容器分别装的是(  )A 初三坑爹数学证明题求高手解答1)如图,△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其他的等边三角形吗?点A,B,C分别是EF,E 有没有哪个高一数学暑假作业由三个选择三个填空两个解答题组成的 一道初二直角三角形几何题,已知一直叫三角形内嵌三个正方形,如图所示,请证明c=a+b 离散证明题:在一个连通简单图中,总存在度数相同的两个结点.求教大神如何证明求教此题如何解答 如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行证明:四边形ADEF为平行四边形回答啊 请高手解答--微积分证明题a 如图所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺外表面上的三个点 一道物理浮力题 A、B、C 三个物体体积相同,在水中的情况如图所示,则三个物体受到的浮力大小情况是( ) 如图所示,在三个相同的容器中装有质量相同的水如图所示,在三个相同的容器中装有质量相同的水,将木块A、 如图所示 关于向量的解答题 三个点组成了一个平面 怎么证明另外的一个点在这个平面内