作业帮全等三角形判定习题在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,角ABC=角A1B1C1,且角ABC和角A1B1C1为钝角,此时三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:39:39
全等三角形判定习题在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,角ABC=角A1B1C1,且角ABC和角A1B1C1为钝角,此时三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?请说明理由.
全等三角形判定习题
在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,角ABC=角A1B1C1,且角ABC和角A1B1C1为钝角,此时三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?请说明理由.
全等三角形判定习题在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,角ABC=角A1B1C1,且角ABC和角A1B1C1为钝角,此时三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?请说明理由.
全等.
由A,A1往BC,B1C1分别作一条垂线,交点分别为D,D1.
因为角ABC和角A1B1C1为钝角,故两条垂线都在三角形外面.
因为角ABC=角A1B1C1,故外角ABD和A1B1D1相等,又因为AB=A1B1,三角形ABD,A1B1D1都为直角三角形,由HL定理可得,三角形ABD,A1B1D1全等,从而BD=B1D1,AD=A1D1.
因为三角形ADC,A1D1C1为直角三角形,且AC=A1C1,AD=A1D1,由勾股定理可得CD=C1D1,又因为BD=B1D1,从而BC=B1C1.
因为BC=B1C1,AB=A1B1,AC=A1C1,所以两个三角形全等
全等