作业帮设{ak}为等差数列,已知a1+a2+a3=33,an-2+an-1+a=153及a1+a2+...+an=403,其中n是某个正整数,(1)求数n(2)求数列的首项a1及公差d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:40:12
设{ak}为等差数列,已知a1+a2+a3=33,an-2+an-1+a=153及a1+a2+...+an=403,其中n是某个正整数,(1)求数n(2)求数列的首项a1及公差d
设{ak}为等差数列,已知a1+a2+a3=33,an-2+an-1+a=153及a1+a2+...+an=403,其中n是某个正整数,(1)求数n
(2)求数列的首项a1及公差d
设{ak}为等差数列,已知a1+a2+a3=33,an-2+an-1+a=153及a1+a2+...+an=403,其中n是某个正整数,(1)求数n(2)求数列的首项a1及公差d
(1)由a1+a2+a3=33得：
3a2=33
故a2=11
又由an-2+an-1+an=153 【估计你这里少打了个n】
得3an-1=153
故an-1=51
而a1+a2+...+an=n(a1+an)/2=n(a2+an-1)/2=403
解得：n=13
(2)将n=13代入an-2+an-1+an=153
得a11+a12+a13=153
又有：a1+a2+a3=33
两式相减,得
10d*3=120
故d=4
所以a1=a2-d=11-4=7
【怎么样?比楼上简单多了吧?】
a1+a2+a3=3a1+3d=33 a1+d=11 (1)
an-2+an-1+an=3a1+(n-3+n-2+n-1)*d=153 3a1+3(n-2)d=153 a1+(n-2)d=51 (2)
a1+a2+...+an=[2a1+(n-1)d]*n/2=403 n*[2a1+(n-1)d]=806 (3)
(2)-(1)...
全部展开
a1+a2+a3=3a1+3d=33 a1+d=11 (1)
an-2+an-1+an=3a1+(n-3+n-2+n-1)*d=153 3a1+3(n-2)d=153 a1+(n-2)d=51 (2)
a1+a2+...+an=[2a1+(n-1)d]*n/2=403 n*[2a1+(n-1)d]=806 (3)
(2)-(1) (n-3)d=40 d=40/(n-3) （4）
代入(1) a1=(11n-73)/(n-3) 可见n>3 （5)
都代入(3) n*[(22n-146)/(n-3)+(40n-40)/(n-3)]=806
n(62n-186)=806(n-3)
n²-16n+39=0
(n-13)(n-3)=0
解得n=13或n=3(舍去)
将n=13代入(4)(5)
得到 d=4 a1=7
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。
收起
设{ak}为等差数列,已知a1+a2+a3=33,an-2+an-1+a=153及a1+a2+...+an=403,其中n是某个正整数,(1)求数n
减肥之事欲速则不达，而长时间的运动和节食的方法笑傲过不佳，我用过一种【[（最想瘦】挺不错的，可以参考一下