高中数学题已知圆x^2+y^2=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为已知圆x^2+y^2=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:10:11

高中数学题已知圆x^2+y^2=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为已知圆x^2+y^2=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为
高中数学题已知圆x^2+y^2=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为
已知圆x^2+y^2=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为

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设B(x1,y1) C(x2,y2) 中点D(x,y)
则x1^2+y1^2=4 x2^2+y2^2=4
相减得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
即k=(y1-y2)/(x1-x2)=-x/y
又y=k(x-4)
消去k得x^2+y^2-4x=0 (x∈[0,1])即为中点的轨迹方程

算了,本来我可以算了.但是电脑上打分数太烦了.不算了.

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