过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:06:01

过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹.
过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹.

过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹.
设中点B(x,y)
连接OB,由垂径定理可知OB⊥AB,再由勾股定理可得OA^2+AB^2=a^2
于是有x^2+y^2+(x-a)^2+y^2=a^2
2x^2+2y^2-2ax=0
配成标准式:(x-a/2)^2+y^2=(a^2)/4
其中x的取值范围为[0,R^2/a)
其实这很好理解,还是由垂径定理,所有这些中点都有角OBA=90°
也就是说中点的轨迹是以OA为直径的圆,但是因为是割线的中点,所以不是完整的圆而是有取值范围的

过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹. 圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过圆点的充要条件是什么? 下列对应能构成集合A到集合B的函数是( A.A={圆O上的点P},B={圆O的切线},对应法则:过P作圆O的切线B.A=R,B=R,对应法则:a→b=-2a^2+4a-7,a属于A,b属于BC.A={a|a属于R},B={(x,y)|x=a,y 已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)^2+(y+2)^2=r^2(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1的直线l与圆C交于A,...已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)^2+(y+2)^2=r^2(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1的直线l与圆C交于A,B两 过点A(4,2)作圆x^2+y^2+2x-4y=0的切线,求切线方程 过点A(1,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是? 过点A(-1,-1)作圆x²+y²+18x-2y+66=0的切线,则两条切线所加锐角余弦为 1.设x,y属于R,在直角坐标平面内a向量=(x,y+2) b向量=(x,y-2)且|a|+|b|=8(1).求点M(x,y)的轨迹方程C(2).过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点求直线L的方程.2.已知 设X,Y在R内,在直角坐标平面内,a=(X,Y+2),b=(X,Y-2),且a的绝对值+b的绝对值=8.①求点M(X,Y)的轨迹C的方程.②过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程. 设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b属于R)(1)若a不等于b,ab不等于0,过两点(0,0),(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,与函数y=f(x)的图象交于点p(x.,f(x.)),求证 函数y=f(x)在点处的切线点为(b,0)(2)若a=b(a大于0), 已知点p(Xo,Yo)是圆:x^2+y^2=r^2外一点,过点p作圆O的切线,两切点分别为A,B求切点AB的方程 设x,y∈R,向量a=(x+√3,y),b=(x-√3,y),且|a|+|b|=4.求点M(x,y)的轨迹C的方程2.过点p(0,2)作直线L交曲线C于AB,O为坐标原点,向量OA乘OB=12/5,求L倾斜角 过点A(1,根号3)作圆x^2+y^2=4的切线 则切线方程为 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过点A(1,1)作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线垂足依次为R S 求四边形PRSQ面积最小值... 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),以o为圆心,a为半径作圆,过点(a^2/c,0)作圆的两条切线互相垂直, 直线与方程 (17 16:50:34)已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值? 过点M(1,0)N(1,6)作圆A:x^2+y^2+2x-3=0的切线,求切线方程