作业帮甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B城30千米处,求A、B两城之间的距离?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:15:41
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B城30千米处,求A、B两城之间的距离?
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城90千米处相遇,
相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B城30千米处,求A、B两城之间的距离?
甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出,第一次在离A城90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B城30千米处,求A、B两城之间的距离?
设：A、B两城之间的距离X千米
甲乙两辆汽车的速度之比不变,速度之比等于路程之比
90：(X-90)=(2X-30)：(X+30)
90(X+30)＝(X-90)(2X-30)
90X+2700=2X^2-210X+2700
2X^2-300X=0 (X≠0)
X-150=0
X=150
答：A、B两城之间的距离150千米
通过画图可知，两次相遇，他们共同走的路程是全程的3倍。从时间看应为3倍的第一次相遇时间，则甲在第一次相遇后走：90*2=180公里。 设第一次相遇点到B为x公里，根据图上关系，甲从第一次相遇后走的距离为：（90-30）+x+x 则：60+2x=180 得：x=60公里 AB全长：30+60+60=150公里。 红色是甲，绿色是乙。<...
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通过画图可知，两次相遇，他们共同走的路程是全程的3倍。从时间看应为3倍的第一次相遇时间，则甲在第一次相遇后走：90*2=180公里。 设第一次相遇点到B为x公里，根据图上关系，甲从第一次相遇后走的距离为：（90-30）+x+x 则：60+2x=180 得：x=60公里 AB全长：30+60+60=150公里。 红色是甲，绿色是乙。
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设AB距离为X千米，甲车速度为V甲，乙车速度为V乙。
1. 第一次在离A城90千米处相遇，根据行车时间相同可得到 ： 90/V甲 =（ X-90）/ V乙 .......（1）
2. 第二次相遇在离B城30千米处，根据行车时间相同可得到 ：（X+30）/V甲 =（2 X-30）/ V乙 .（2）
由（1）和（2）式得出，AB距离为240千米...
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设AB距离为X千米，甲车速度为V甲，乙车速度为V乙。
1. 第一次在离A城90千米处相遇，根据行车时间相同可得到 ： 90/V甲 =（ X-90）/ V乙 .......（1）
2. 第二次相遇在离B城30千米处，根据行车时间相同可得到 ：（X+30）/V甲 =（2 X-30）/ V乙 .（2）
由（1）和（2）式得出，AB距离为240千米
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