空间直角坐标系关于直线对称求点问题,若点M与N(2,5,0)关于直线l对称,求点M的坐标l方程为 x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0如果计算麻烦的话可以告诉一下思路么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:49:30

空间直角坐标系关于直线对称求点问题,若点M与N(2,5,0)关于直线l对称,求点M的坐标l方程为 x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0如果计算麻烦的话可以告诉一下思路么
空间直角坐标系关于直线对称求点问题,
若点M与N(2,5,0)关于直线l对称,求点M的坐标
l方程为 x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0
如果计算麻烦的话可以告诉一下思路么

空间直角坐标系关于直线对称求点问题,若点M与N(2,5,0)关于直线l对称,求点M的坐标l方程为 x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0如果计算麻烦的话可以告诉一下思路么
点M与N(2,5,0)关于直线l对称,求点M的坐标
l方程为 x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0
点关于直线的对称点
可知两点中点在该对称直线上,且两点确定的直线与对称直线垂直
l方程为 x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0
得其方向向量为 (1,-1,0.5)
设M点坐标为 (x,y,z)
则M与N中点坐标 (x/2+1 ,y/2+2.5 ,z/2)
MN所在直线方程的方向向量为 ( x/2-1 ,y/2-2.5 ,z/2)
将中点坐标代入直线方程,又有两方向向量垂直
可计算得M点坐标

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