根号下(11减去2的根号18 )减去根号下(11加上2的根号18 )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:27:45

根号下(11减去2的根号18 )减去根号下(11加上2的根号18 )
根号下(11减去2的根号18 )减去根号下(11加上2的根号18 )

根号下(11减去2的根号18 )减去根号下(11加上2的根号18 )
√(11-2√18)-√(11+2√18)
=√(2-2√2*9+9)-√(2+2√2*9+9)
=√(√2-√9)^2-√(√2+√9)^2
=3-√2-(3+√2)
=2√2

可以先把整个式子平方,分解后得到值8,再开根号得到原式的值为根号8即2根号2.

sprt(x)为2次根号下x
原式为
sqrt[11-2*sqrt(18)]-sqrt[11+2*sqrt(18)]
=sqrt{[3-sqrt(2)]*[3-sprt(2)]}-sprt{[3+sprt(2)]*[3+sprt(2)]}
=[3-sprt(2)]-[3+sprt(2)]
=-2*sprt(2)

负2倍根号2