作业帮数列极限：已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,{an+bn}与{an·bn}有没有极限?求详细解答、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:20:44
数列极限：已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,{an+bn}与{an·bn}有没有极限?求详细解答、
数列极限：已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,
{an+bn}与{an·bn}有没有极限?求详细解答、
数列极限：已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,{an+bn}与{an·bn}有没有极限?求详细解答、
{an+bn},可能有极限,可能没有极限.
举例说明如下：
1、an = n²,没有极限；bn = -n²,也没有极限.相加后为0,当然有极限.
2、an = n,没有极限；bn = n²,也没有极限.相加后为n+n²,当然没有极限.
{an×bn},可能有极限,可能没有极限.
举例说明如下：
1、an = sin(n),没有极限；bn = csc(n),也没有极限,相乘后等于1,当然有极限.
2、an = sin(n),没有极限；bn = cos(n),也没有极限.
an×bn = ½sin(2n),显然,这是没有极限的.
举例说明如下：
1、an = sin(n), 没有极限；bn = csc(n), 也没有极限，相乘后等于1，当然有极限。
2、an = sin(n), 没有极限；bn = cos(n)，也没有极限。
an×bn = ½sin(2n)，显然，这是没有极限的。
回答者： 安克鲁 - 十四级 2010-9-13 04:26
楼上的
a...
全部展开
举例说明如下：
1、an = sin(n), 没有极限；bn = csc(n), 也没有极限，相乘后等于1，当然有极限。
2、an = sin(n), 没有极限；bn = cos(n)，也没有极限。
an×bn = ½sin(2n)，显然，这是没有极限的。
回答者： 安克鲁 - 十四级 2010-9-13 04:26
楼上的
an = sin(n), 没有极限
这个结论是如何得到的?
收起