、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:22:48

、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.
、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.

、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.
AD是平行四边形ACED的对角线
∴△ACD≌△CED
延长EC交AB于G

EC=CG
而CF∥BG
∴△ECF∽△EGB
∴EF=FB
∴F是BE的中点.

过B作DC的垂线,垂足为M,过E作DC的垂线,垂足为N。
因为ACED为平行四边形,所以A(或B)到DC的距离等于E到DC的距离,即BM=EN
所以Rt△BMF全等于Rt△ENF,所以BF=EF。

过A做AG//BE,交CD于G
∴∠DGA = ∠DFB
∵AB//CD
∴四边形AGFB是平行四边形
∴AG = BF
∵ADEC是平行四边形
∴AD = CE
∠ADG = ∠ECF
∵∠DFB = ∠CFE
∴∠DGA = ∠CFE
∴△ADG≌△ECF
∴AG = FE
∵AG = FB
∴FE = FB

没图这个...

已知:直角梯形ABCD中,角A=90度,以AB为直径的半圆切另一腰CD于P,若AB=12,梯形ABCD的面积为9,求BC,CD,DA的长 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD, 已知梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),E、F分别是AB、CD中点,若角A+角B=90°求证:EF=1/2(A 已知如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm,求梯形各边 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm求梯形的各边长 已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为? 已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长. 已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以 AD, AC为邻边作平行四边形ACED,DC延 长线 交BE于F,求证:F是BE的中点. 、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点. 梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 直角梯形abcd中,ab//cd, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,DB平分∠ABC,且梯形周长为30Cm,求梯形ABCD的面积 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求(1)AB,AD,CD的长度;(2)S梯形ABCD。 已知:梯形ABCD中AB//CD,CD=2,AC=根号19,角A=60度,求梯形的高要详解 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积