P（x,y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点,则x+2y的最大值是____,最小值是____?

P（x,y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点,则x+2y的最大值是____,最小值是____?
P（x,y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点,则x+2y的最大值是____,最小值是____?

P（x,y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点,则x+2y的最大值是____,最小值是____?
方法好几种,我喜欢用参数方程,看图片. 
我算错了,y少乘了1个2,我楼上是对的.

解:
椭圆方程就是
(x²/6)+(y²/4)=1
又点P是该椭圆上的一点,
∴可设其坐标:
x=(√6)cost, y=2sint. t∈R.
∴z=x+2y
=(√6)cost+4sint
=(√22)sin[t+m] 其中,sinm=√6/√22, cosm=4/√22
∴(x+2y)max=√22,
(x+2y)min=-√22.

用参数方法，，简单。。。设sinx为cos。。然后算出来得答案和第一个个回答你的网友一样的。