已知√6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b/2a+b的值.,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:42:00

已知√6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b/2a+b的值.,
已知√6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b/2a+b的值.,

已知√6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b/2a+b的值.,
显然a=3,b=√6-2,
(a+2b)/(2a+b)
=(2√6-1)/(√6+4)
=(9√6-16)/10.

∵2<√6<3
∴3<√6+1<4
∴a=3,b=√6-2

(a+2b)/(2a+b)
=(3+2√6-4)/(6+√6-2)
=(2√6-1)/(4+√6)
=[(2√6-1)(4-√6)]/[(4+√6)(4-√6)]
=(7√6-16)/(16-6)
=(7√6-16)/10