已知(x+y)²=18,(x-y)²=6 求X²+y²的值；（2）xy的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:19:22

已知(x+y)²=18,(x-y)²=6 求X²+y²的值；（2）xy的值
已知(x+y)²=18,(x-y)²=6 求X²+y²的值；（2）xy的值

已知(x+y)²=18,(x-y)²=6 求X²+y²的值；（2）xy的值
(x+y)^2=18---->(x^2+y^2)+2xy=18.(1)
,(x-y)^2=6---->(x^2+y^2)-2xy=6.(2)
(1)+(2):2(x^2+y^2)=24
x^2+y^2=12
(1)-(2):4xy=12
xy=3

X²+y²=12
xy=3

(x+y)²=18
x²+y²+2xy=324 (1)
(x-y)²=6
X²+y²-2xy=36 (2)
(1)+(2) 2(X²+y²)=360
X²+y²=180
xy=72

(x+y)2=18 (X-y)2=6
X²+2xy+y²=18 X²-2xy+y²=6
两式相加得2X²+2y²=24 即X²+y²=12
两式相减得4xy=12 即xy=3

X²+y²+2xy=18 (1)
X²+y²-2xy=6 (2)
（1）式+（2）式=24，即 2（X²+y²）=24，得 X²+y²=12
（1）式-（2）式=12，即 2（2xy）=12，得 xy=3

已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值已知(x+y)²=18,(x-y)²=6 求X²+y²的值；（2）xy的值已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= 已知(x+y)²=1,(x-y)²=49,求x²+y²与xy的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x²y²-20xy+x²+y²+81=0,求x,y的值已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y² 已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² + xY- 2Y² =求x² - 4x Y+ Y² = 已知x²-y²=8,x-y=4,求x,y的值已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。