怎样培养孩子的数学思想

怎样培养孩子的数学思想
怎样培养孩子的数学思想

怎样培养孩子的数学思想
⑴【正确对待学习中遇到的新困难和新问题】在开始学习数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力. ⑵【要提高自我调控的“适教”能力】一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、一贯的教学风格或特点.作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根据教师的特点,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适应老师的教法,从而使自己学得好、学得快. ⑶【要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式】数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能跟着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法. ⑷【要养成良好的个性品质】要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神. ⑸【要养成良好的预习习惯,提高自学能力】课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果.预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好；听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环.⑹【要养成良好的审题习惯,提高阅读能力】审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路. ⑺【要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力】学习数学离不开运算,初中老师往往一步一步在黑板上演算,因时间有限,运算量大,高中老师常把计算留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法. ⑻【要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力】数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科.而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础.因此要逐步夯实基础,提高自己的思维能力.⑼【要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力】解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高.因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力. ⑽【要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力】要养成积极进取,不屈不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,对做错的题要反复琢磨,寻找错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,从而提高自我评判能力.⑾【要养成勤学善思的习惯,提高创新能力】“学而不思则罔,思而不学则贻”.在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了.⑿【要养成归纳总结的习惯,提高概括能力】每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用. ⒀【要养成做笔记的习惯,提高理解力】 为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力. 总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效.
在数学课上如何培养数学方法和数学思想 小学数学虽然编排得直观、简易、浅显的数学知识.但在这些数学知识中,蕴涵着许多与高等数学相通的数学方法和数学思想. 数学学习的好与坏,不在于学会多少数学知识,做了多少习题.我认为重要的是要有数学方法和数学思想.因为题是永远做不完的,是无限的.一道题稍有变化,就成了另一道题,而数学方法是有限的.真正学会一种方法,比做过几十道题、上百道题还要重要.而我们的学生往往缺乏的就是数学方法、数学思想. 在实际中有两种学生,一种是遇到稍有难度的时题,不知从哪儿下手,坐在那干想,半天也想不出办法,即没有办法,没招儿.另一种学生是头脑中有用不完的方法,各种方法都试一试,最后解出难题.这两种孩子中,第一种学生不可能在学习数学中找到成功的体验,找到快乐；而第二种学生才是学习数学的真正尖子,才有发展潜力. 所谓数学方法,是解决数学问题的策略和程序.（即解决具体问题所采用的形式、途径和手段）,它是学习数学知识,运用数学知识解决实际问题的具体行为（操作技能）.所谓数学思想,是对数学知识、方法、规律的本质认识,是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识.所以数学思想是数学的灵魂,是数学方法的理论基础.数学知识、数学思想、数学方法这三者是相互联系、相互依存、相互交融的统一体. 数学方法从哪儿来的?我想教师应该把数学方法、数学思想的培养贯穿于日常的教学始终.教会学生学会方法比多做几道题强的多.教师应如何做呢? 1、数学课上要让学生在学会数学知识的同时,学会数学方法. 数学方法比数学知识更重要,但数学方法、数学思想不是空洞地讲,而是借助数学知识使学生理解这种方法,不能就知识论知识.数学知识是数学思想、方法的“载体”,有人认为复杂的知识中蕴涵着数学方法,其实不然.从一年极开始,在以阶段呈现数学知识和技能的同时,都蕴涵着纵向的数学思想和方法.比如9+3=12,9+1+2=12（可以把9和1相加凑十）,当学生掌握了这种“凑十法”,就可以迁移到8加几,7加几,甚至于几百几加几.再比如讲“圆面积公式”时,除了要让学生理解公式为什么是S=πr2外,还要向学生渗透化曲为直,化未知为已知的划归思想和转换思想.此外,还可以让学生闭着眼睛去想象,当圆平均分成100份、1000份、十亿份……时,拼成的 图形是越来越接近长方形.当份数是无穷大的时候,就是一个标准的长方形,从而渗透极限思想. 2、通过习题提炼解题方法. 在练习课上,有些老师处理练习题过于简单：讲出解法就算完成任务.我认为这只是完成一半,教师应发散学生的思维,从多个角度突出不同方法,然后把方法归类.通过这道题,要让学生学会某种解题方法.所以在处理练习题时,建议老师们在备课时就要想好通过这个知识让学生学会什么法. 3、教学生会问. 质疑环节我相信每个老师课上都有,但质疑的质量则不同.要让学生敢问的同时,还要会问、善问,还要问得深、问得妙.教师可以提出一些引导性的问题,如：“你是怎样想到这个问题的?”,一方面帮助提问者梳理一下自己的思路,使他（她）能够自觉地上升到理性的层次.自觉地把握自己的思维,另一方面让其他同学借鉴. 4、注重方法的指导. 以口算为例,开始老埋怨学生口算差,练的少.后来我觉察到练的少是一方面,但不是主要原因.主要原因是方法不简便.经过几次口算方法的指导,学生的方法灵活了,正确率提高了,速度变快了.再比如检验：学生检验没养成自觉的习惯,而且有错查不出来.后来看出主要的问题是方法单一.我给学生归纳出检验的几种方法,让学说明白哪种题适合用什么方,法检验. 总之,在教学过程中要渗透方法指导,这样学生才能真正受益.教给学生用就知识解决新问题,学生就会自己学习一些新知识.学会质疑问题,学生就会自己独立扫清学习路上的拦路石,学会多种验算方法,学生就会见验证自己的发现. 光明小学城南分校 刘大占 http://www.gmxx.com.cn/gmxx_/bbs/viewtopic.php?p=18106 1、猜想：师：请大家大胆地猜测一下,什么样的数能被5整除?生1：比5多5、10、15……的数都能被5整除.生2：个位上是5的数都能被5整除.生3：个位上是0的数也都能被5整除.生4：个位上是0或5的数都能被5整除.师：大家都比较会猜想,不过猜想的结果是否都正确呢?我们还要进行验证.2、验证：（1）小组合作：验证自己的猜想是否正确；验证其他同学的猜想是否正确.（2）交流反馈：交流验证的结果.（3）小结：个位上是0或5的数都能被5整除. 上述片断的教学,教师着眼于学生的思维发展,让学生通过猜测、验证总结出结论,使学生充分经历了探究过程,知识的形成过程,在整个探索知识的发生和形成过程中渗透了对学生的数学思想方法地培养.数学的思想和方法是隐蔽的,它渗透在学生探索知识、解决问题、获取知识的过程中,要让学生在观察、探究、分析、验证、归纳的数学活动过程中,体会到知识背后所蕴涵的思想方法.教师要有效地引导学生经历知识形成的过程,学生经历这样的过程之后,所掌握的知识才是富有生命的,才能灵活应用,学生的数学素养才能得以发展,得以提高.