作业帮在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:34:58
在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积
看图中,设近似为钝角三角形的面积为a,近似为锐角三角形的面积为b,阴影面积为c,则4a+4b+c=4,又知道2a+3b+c=派,求c吧
正方形面积 2x2＝4
圆面积 pi×2×2＝4pi
1/4圆面积 pi
2个1/4圆＝正方形＋一个梭形狐
图中最小图形有个三个，分别记为：阴影x、近似的对角线上的三角形y、近似的以AD为边的三角形z；
正方形＝x＋4（y＋z）＝4
pi＝x＋3y＋2z＝x＋y＋2（y＋z）
2pi＝2x＋6y＋4z
（梭形狐＝x＋2y）
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正方形面积 2x2＝4
圆面积 pi×2×2＝4pi
1/4圆面积 pi
2个1/4圆＝正方形＋一个梭形狐
图中最小图形有个三个，分别记为：阴影x、近似的对角线上的三角形y、近似的以AD为边的三角形z；
正方形＝x＋4（y＋z）＝4
pi＝x＋3y＋2z＝x＋y＋2（y＋z）
2pi＝2x＋6y＋4z
（梭形狐＝x＋2y）
2pi－4＝x＋2y
4pi＝4x＋12y＋8z＝2（x＋4（y＋z））＋2x＋4y 重复
4=2(x+2y)-x+4z 重复
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正方形－圆/4，得到4－pi＝2z＋y
圆/2－正方形，得到2pi－4＝x＋2y
圆/4－正方形/2，pi－2＝（x＋2y）/2＝2－（2z＋y)
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z＝x/4－pi＋3
y＝pi－2－x/2
图画得太难看了，画个正式的图，用里边的等边、等腰三角形等关系，求出z就形了
z＋2（pi/3－1）＝2×（2－根号3）/2＝2－根号3
z＝4－2pi/3－根号3
x/4＝1＋pi/3－根号3
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