已知正数a1,a2,a3.a7构成等比数列,若前5项的和为7倍根号2加6,后五项的和为14倍根号2加12,则a6?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:24:12

已知正数a1,a2,a3.a7构成等比数列,若前5项的和为7倍根号2加6,后五项的和为14倍根号2加12,则a6?
已知正数a1,a2,a3.a7构成等比数列,若前5项的和为7倍根号2加6,后五项的和为14倍根号2加12,则a6?

已知正数a1,a2,a3.a7构成等比数列,若前5项的和为7倍根号2加6,后五项的和为14倍根号2加12,则a6?
答：
设公比为q,则：
a1+a2+a3+a4+a5=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=7√2+6
a3+a4+a5+a6+a7=a1q^2(1+q+q^2+q^3+q^4)=14√2+12
所以q^2=2,因为an为正数,所以q>0,即q=√2.
a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=a1(√2^5-1)/(√2-1)=7√2+6
所以a1=(8-√2)/(4√2-1)=√2
所以a6=a1q^5=√2*√2^5=√2^6=8
a6=8

在公比为整数的等比数{an}(n为下标)中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8=? {An｝是各项均为正数的等比数列,A1+A2+A3=168,A2-A5=42,求A4与A7的等比中项. 已知八个正数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8成等比数列,求证:a1+a8>a4+a5 已知{an}为等比数例,且a1×a9=64,a3+a7=20,求a11 已知一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,且a1=1,a7=729,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7你能求出这列数吗已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4= 已知一列数a1,a2,a3,…,a7满足a1/a2=a2/a3=…=a5/a6=a6/a7,且a1=8,a7=5832,则a6= 已知一列数a1,a2,a3,…,a7满足a1/a2=a2/a3=…=a5/a6=a6/a7,且a1=8,a7=5832,a5=? 已知正数a1,a2,a3.a7构成等比数列,若前5项的和为7倍根号2加6,后五项的和为14倍根号2加12,则a6? 已知等差数{An}的公差为2.若a1,a3,a4,成等比数例,则a2=… 等差数列an,已知Sn为9,a1 a3 a7成等比.求an通项. 已知由正数组成的等比数列{an}中公比q=2,a1*a2*a3*…*a30=2^45则a1*a4*a7*…*a28= 已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2,a1*a2*a3*...a30=2^45,则a1*a4*a7*...a28=? 已知一列数a1,a2a3a4a5a6a7且a1=1,a7=729,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7将这列数求出来已知a1,a2,a3为正数,a1+a2+a3=1,求证：(a1+1/a1)(a2+1/a2)(a3+1/a3)>=1000/27 将各项均为正数的数列｛An｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表,如图所示,记表中各行的第一数a1,a2,a4,a7,……构成数列｛Bn｝,各行的最后一个数a1,a3.a6.a10.……构成数列｛Cn｝已知由正数组成的等比数列{an}中公比q=2,a1*a2*a3*…*a30=2^45则a1*a4*a7*…*a28=已知由正数组成的等比数列{an}中公比q=2,a1*a2*a3*…*an=2^45则a1*a4*a7*…*a28= 已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=?