直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:07:10

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC
DE垂直平面BCC1说明 且为直三棱柱 所以BC中点假设为F 那么 AF垂直BC然后 根据相似 三角形 AB=AC

取BC中点F，连接AF、FE；
因为E、F分别是BC1、BC的中点
所以EF//CC1,又因为AD//CC1,
所以EF//AD，故ADEF共面，
因为DE垂直于平面BCC1，
所以面ADEF垂直于平面BCC1，
又直三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC垂直于平面BCC1
所以AF垂直于平面BCC1
因此AF垂直于BC
又因...

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取BC中点F，连接AF、FE；
因为E、F分别是BC1、BC的中点
所以EF//CC1,又因为AD//CC1,
所以EF//AD，故ADEF共面，
因为DE垂直于平面BCC1，
所以面ADEF垂直于平面BCC1，
又直三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC垂直于平面BCC1
所以AF垂直于平面BCC1
因此AF垂直于BC
又因为F是BC的中点且AB垂直于AC，
则AB＝AC

收起

取BC中点F连接EF,AF,则EF平行且等于CC',AD平行且等于CC',则EF平行且等于AD,那么ADEF,就是平行四边形，DE垂直于面BCC',那么，AF也垂直于面BCC'，且F是中点，那么，三角形AFB于三角形AFC全等，于是得出AB=AC. 是在考试吧！呵呵！

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,（2）求证：AC1垂直于AB 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC 已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.（1）证明AB=AC（2）设二在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.（2）设二面角A-BD-C为60度, 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1求证B1C平行平面A1BD 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平