某县有ABCD四个村庄恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上,当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的道路网,道路网由一条中心道及四条支道组成,要求四条支道的长度一样.(1)如道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:36:05

某县有ABCD四个村庄恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上,当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的道路网,道路网由一条中心道及四条支道组成,要求四条支道的长度一样.(1)如道
某县有ABCD四个村庄恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上,当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的道路网,道路网由一条中心道及四条支道组成,要求四条支道的长度一样.
(1)如道路网的总长不超过5.5km,试求中心道长的取值范围.
(2)问中心道长为何值时,道路网的总长最短?
第一问我算出来很畸形的答案
算不出第二问的

某县有ABCD四个村庄恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上,当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的道路网,道路网由一条中心道及四条支道组成,要求四条支道的长度一样.(1)如道
原题应有图,我是做过此题才来解的.
设中心道长度为2x km
(1)由题意得2x+4√[1+(1-x)²] ≤5.5,化简得48x²-40x+7≤0
解得 1/4≤x≤ 7/12
∴中心道长的取值范围是〔1/2 ,7/6 〕
(2)∵y=2x+4√[1+(1-x)²] ,
(y-2x)²=16(2-2x+x²)
∴12x²+(4y-32)x+32-y²=0        ①
∵x是正数,∴Δ=(4y-32)²-4×12(32-y²)≥0
由于y>0,∴y≥2+2√3 
将y最小=2+2√3 ,代入方程①得:
12x²+(8+8√3 -32)x+32-(2+2√3 )²=0,
解得x=1- √3/3
答:当道路网长度不超过5.5 km时,中心道长的取值范围是〔1/2 ,7/6 〕;
中心道长为(2-2√3/3) km时,道路网总长度最短.

建立坐标系,四个点的坐标是(0,0)(0,2)(2,2)(2,0)
中心道点距离为Y,交叉1点的坐标为(X,1),2点为(X+Y,1)(0〈X《2,Y...)
建立方程求解吧

某县有ABCD四个村庄恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上,当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的道路网,道路网由一条中心道及四条支道组成,要求四条支道的长度一样.(1)如道 某地有4个村庄ABCD,他们正好位于一个正方形的四个顶点,正方形边长为a米.计划在四个村庄联合架设一条电话线路,按如下方案设计,如图中实线部分,求出所需电线长. 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2CM,∠A=120°,则EF=多少CM 有甲乙丙丁四个村庄依次坐落在一条笔直的公路旁,现在公路旁建一个奶站,使奶站到四个村庄的距离之和最小,奶站应建在何处 边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于 正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐 10如图,在直角坐标系中放入一个边长 的矩形纸片 .将纸片翻折后,点 恰好落在 轴上,记为 ,折痕为 ,已10如图,在直角坐标系中放入一个边长oc=9 的矩形纸片ABCD.将纸片翻折后,点B恰好落在X轴上 正方形ABCD的边长为4,若边长为2的正方形BEFG的对角线BF落在AB边上,则DG的长为 正方形ABCD的边长为4,若边长为2的正方形BEFG的对角线BF落在AB边上,则DG的长为 如图九,正方形纸片abcd的边长为3,点e,f分别在bc,cd上,将ab,ad分别沿ae,af折叠,点b,d恰好都将落在点g,已知be为1求ef 如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边 平行四边形pqrs四个顶点恰好分别落在平行四边形abcd的四条边上,请你判断以A,q,c,s为顶点的四边形是什么形状,并说明理由 如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于()要答案 如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1cm,则EF的长为.A,1cm B,3/2cm C,2cm D,5/2cm 如图,ABCD四个村庄要如图abcd是四个村庄,要修三条公路,将这四个村庄连起来,则不同的修筑方法有几种 在半径为1的半圆内,放置一个边长为1/2的正方形ABCD,向半圆内任投一点,点落在正方形内的概率为 如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B,C两点恰好落在扇形AEF的EF(EF上有个弧形)上时,BC(BC上有弧形)的长度等于6分之π B4分之π 3分之π 2分之π 如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC:CB=3:5,将纸片翻转后.如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC:CB=3:5,将纸片翻转后,点B恰好落在X轴上,记为B1